Marco de Referencia

2.1 ANTECEDENTES

Para sustentar esta investigación, se realizó una revisión de estudios previos que abordan el uso de la teoría de grafos y su aplicación en problemas de movilidad urbana, especialmente en contextos de congestión vehicular.

Pérez (2024)

Desarrolló un modelo de grafo dinámico aplicado al tránsito urbano, logrando reducir significativamente la congestión en zonas críticas mediante algoritmos de optimización como Dijkstra y Floyd-Warshall. Su investigación evidenció cómo la actualización constante de los pesos en el grafo (basados en datos en tiempo real) permite adaptar las rutas a las condiciones cambiantes del tráfico.

Huamán (2017)

Propuso una metodología para el modelado de redes viales mediante matrices de adyacencia y ponderación de aristas, lo que facilitó el análisis de flujos vehiculares en ciudades intermedias del Perú. Su enfoque permitió visualizar puntos de saturación y proponer rutas alternas en escenarios de alta demanda.

Azurín (2023)

Resaltó la necesidad de incorporar herramientas digitales e inteligencia computacional en la planificación urbana moderna. En particular, señaló que los modelos de grafos dinámicos, integrados con plataformas como Waze y Google Maps, ofrecen un marco potente para simular y gestionar la movilidad en tiempo real.

Estos antecedentes respaldan el enfoque adoptado en esta investigación, que representa el flujo vehicular como una red interconectada de nodos (intersecciones) y aristas (tramos viales), sujetas a condiciones variables y evaluadas con base en algoritmos de búsqueda óptima.

2.2 BASES TEÓRICAS

1. Modelización de sistemas viales con teoría de grafos

La red vial del entorno del Aeropuerto Internacional Jorge Chávez fue modelada como un grafo dirigido y ponderado, donde:

• ▹ Nodos: representan intersecciones clave o accesos críticos.
• ▹ Aristas: corresponden a tramos de vía, con pesos asignados según el tiempo promedio de viaje en hora punta.

Esta representación permite simular recorridos, detectar cuellos de botella, evaluar la centralidad de nodos y visualizar alternativas más eficientes, todo bajo un enfoque estructurado y cuantificable.

2. Variables en el análisis del tráfico vehicular

El análisis se centró en la fluidez del tráfico vehicular como variable dependiente, influida por factores clave (variables independientes), tales como:

Tipo y jerarquía de vía

Número de carriles

Sentido de circulación

Sincronización de semáforos

Niveles de congestión horaria

Estas variables fueron integradas en el diseño del grafo mediante ponderaciones adaptativas y condicionadas al horario.

3. Algoritmos de optimización aplicados a grafos

Para determinar rutas óptimas, se utilizaron dos algoritmos clásicos de búsqueda en grafos:

DIJKSTRA

Calcula el camino más corto en función del peso total (tiempo de viaje), sin heurística.

A* (A ESTRELLA)

Incorpora una heurística estimativa que acelera el proceso, útil cuando se prioriza eficiencia computacional.

Ambos algoritmos fueron implementados sobre datos reales obtenidos de Google Maps, Waze Live Map y OpenStreetMap, lo que permitió evaluar rutas principales y alternas hacia el aeropuerto en distintos escenarios, incluyendo congestión, desvíos y bloqueos temporales.

Estos elementos teóricos consolidan la base científica y metodológica de la investigación, permitiendo pasar de una problemática cotidiana a una solución basada en evidencia cuantificable y replicable.